Quadrati magici

L’uomo ha sempre cercato di carpire informazioni sul proprio futuro.

Di volta in volta ha usato metodi diversi, il volo degli uccelli, i tuoni dei temporali, le capacità visionarie di alcune persone, le carte, i Tarocchi, i fondi di caffè, la lettura delle mani e via di seguito.

Anche se può sembrare paradossale ,e magari un po noioso forse, la matematica ha rappresentato una delle “arti” di predizione del futuro.
Uno degli strumenti più usati era il “ QUADRATO MAGICO”.

Nell'antichità i quadrati magici erano considerati dei veri e propri portafortuna e venivano loro attribuite proprietà magiche.

Si chiamano “quadrati magici” combinazioni di numeri, disposti a forma di quadrato, in cui la somma dei numeri di ogni lato (verticale e orizzontale) e diagonale, sia sempre la stessa. I quadrati magici possono avere da un minimo di tre quadrati per lato (non ne esistono di due) in avanti.

Nell'antichità erano considerati dei veri e propri portafortuna e venivano loro attribuite proprietà magiche. Esistono quadrati magici che la tradizione esoterica associa ai diversi pianeti favorendone l’influsso positivo.

Costruzione di un quadrato magico

Per costruire un quadrato magico esistono dei complessi procedimenti matematici a partire dalla formula (N3+N)/2 , detta “costante del quadrato magico” e che corrisponde alla somma ottenibile su ogni fronte.

Ma esistono anche scorciatoie.

Uno dei sistemi più semplici per costruire un quadrato magico, di lato dispari, è il seguente: si parte sempre dalla casella centrale del lato superiore e si procede nella sequenza numerica aggiungendo il numero successivo nel riquadro in diagonale a destra del livello superiore.

Quando la mossa richiederebbe di uscire dal quadrato, come in questo primo caso, si prosegue aggiungendo il numero seguente nella casella sul lato opposto della stessa riga in cui andrebbe collocato, nel posto in cui andrebbe, idealmente, se ci fosse un altro quadrato uguale adiacente (vedi il numero 2 rispetto al numero 1).

La stessa questione si ripropone per la mossa successiva. Il 3 andrebbe collocato a in alto a destra rispetto al 2, e slitta alla prima casella a sinistra della stessa riga superiore.

Quando si ha completato la serie di numeri corrispondente al numero di lati del quadrato creato (in questo caso 3), si prosegue scendendo di una casella (vedi il numero 4 rispetto al numero 3).

Il 5 e il 6 seguono tranquillamente la regola generale e si dispongono in alto a destra rispetto al numero precedente. Per la stessa ragione spiegata al terzo punto, dopo il 6 il 7 prosegue la serie dalla casella sottostante.

L’8, come quanto avvenuto con il 3, al secondo punto, si ritrova in alto a sinistra.

E sempre per la stessa ragione il 9 va nella prima casella in basso della riga verticale centrale, non potendo andare in alto a destra dell’8.

E a questo punto il quadrato magico è completato.

Seguendo lo stesso procedimento possono essere disegnati anche quadrati molto più grandi, con risultato garantito… provare per credere.
Uno dei più famosi, scoperti nel 1936 a Pompei ma presente in altri luoghi di culto ad esempio il Duomo di Siena), è il famoso quadrato del SATOR.

Come si può notare sono presenti 5 righe con 5 parole: SATOR, AREPO, TENET, OPERA, ROTAS.

Il significato è ancora oscuro al giorno d’oggi in quanto alcuni termini non sono facilmente traducibili (AREPO) però si può notare che da qualsiasi parte si inizi a leggere le parole sono sempre le stesse.

Sicuramente chi ha creato questo quadrato magico particolare ( cioè non usando i numeri) ha voluto comunicare qualcosa destinato a degli iniziati.

Un’ altro dei quadrati magici più famosi e misteriosi è quello detto di DURER apparso su un suo dipinto. Ma di questo ci occuperemo in un’altro articolo.

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